DISTRIBUSI SAMPLING

Download Disini : http://www.ziddu.com/download/13296249/2Pertemuan2.doc.html

BAB 1
DISTRIBUSI SAMPLING

* Jumlah Sampel acak yang dapat ditarik dari suatu populasi * sangat banyak
Karenanya setiap statistik akan mempunyai variasi antar sampel.
Hal ini menjelaskan bahwa Statistik-statistik tersebut berada dalam suatu distribusi atau sebaran

* Distribusi Sampling = Sebaran Penarikan Contoh
= sebaran peluang suatu statistik sampel
* Statistik Sampel yang paling populer dipelajari adalah Nilai tengah ( )


DISTRIBUSI SAMPLING BAGI NILAI TENGAH

Beberapa notasi
n = ukuran sampel N = ukuran populasi
= nilai tengah sampel * = nilai tengah populasi
s = standar deviasi sampel * = standar deviasi populasi

= nilai tengah/rata-rata antar semua sampel
= standar deviasi antar semua sampel
= standard error
= galat baku


DISTRIBUSI SAMPLING NILAI TENGAH CONTOH YANG DIAMBIL
DARI POPULASI NORMAL


DALIL-1

BILA

Contoh : * diambil DENGAN PEMULIHAN
berukuran = n *
*
* Populasi : berukuran N dari * terdistribusi NORMAL
* nilai tengah = *; standar deviasi = *

MAKA

sebaran untuk nilai tengah akan mendekati distribusi normal dengan

=* dan dan nilai





DALIL-2

BILA
Contoh * diambil TANPA PEMULIHAN
berukuran = n *
*

* Populasi : berukuran N dari * terdistribusi NORMAL
* nilai tengah = *; standar deviasi = *

MAKA
sebaran untuk nilai tengah akan mendekati distribusi normal dengan
= dan dan nilai


* faktor koreksi populasi terhingga


Perhatikan : jika perbandingan N dengan n relatif besar, artinya sampel diambil dari suatu populasi yang sangat besar,
maka faktor koreksi mendekati satu * * 1

Hal ini mengantarkan kita pada dalil-3, yaitu DALIL LIMIT PUSAT = DALIL BATAS TENGAH ( = THE CENTRAL LIMIT THEOREM)



DALIL LIMIT PUSAT
Dalil Limit Pusat berlaku untuk contoh yang diambil dari populasi besar, selama populasi berukuran besar, distribusi populasi tidak dipersoalkan!!!!


DALIL-3 DALIL LIMIT PUSAT

BILA
Contoh : * diambil
berukuran = n *
*

* Populasi : berukuran N besar
dari * distribusi sembarang
* nilai tengah = *; standar deviasi = *

MAKA

sebaran untuk nilai tengah akan mendekati distribusi normal dengan
= dan dan nilai


Dalam pengerjaan soal distribusi sampling bagi nilai tengah perhatikan asumsi-asumsinya, sehingga anda dengan mudah dan tepat dapat menggunakan dalil-dalil tersebut!!!



II.2. DISTRIBUSI SAMPLING NILAI TENGAH DARI CONTOH KECIL
STANDAR DEVIASI POPULASI (*) TIDAK DIKETAHUI
* * DIDEKATI DENGAN S (STANDAR DEVIASI SAMPEL)

Sampel Kecil * jika ukuran sampel (n) < 30
* distribusi sampling dan estimasi didekati dengan distribusi T
(Sudah tahu cara membaca tabel-T? hal 177)

Tabel Distribusi-t (karya Student alias W.S. Gosset)

Prinsip * mendekati sebaran contoh kecil dengan sebaran normal
Dalam Distribusi-t terdapat derajat bebas = degree of freedom = n-1,
n adalah ukuran sampel.

Juga perhatikan ada nilai * * luas daerah kurva di kanan nilai t
atau
luas daerah kurva di kiri nilai -t

Nilai * * 0.1, 0.05, 0.025, 0.01, 0.005
Nilai * dibatasi, mengingat banyaknya kombinasi yang harus disusun!!!
.
Dalam banyak kasus, nilai * ditentukan terlebih dahulu.
Lalu bersama dengan nilai derajat bebas, nilai t dalam tabel ditentukan.
Nilai t dalam tabel akan menjadi batas selang, selanjutnya anda tinggal membandingkannya dengan nilai t hitung.
Nilai t hitung adalah nilai t yang dihitung dengan menggunakan rumus dalam dalil ke-4.

Bagaimana membaca Tabel Distribusi-t (hal 177)?

Misalkan untuk n = 11 * derajat bebas = 10 pada * = 0.025 * t = 2.228
* = 0.025 = 2.5 % di kiri kurva di batasi oleh t = -2.228 dan 2.5 % kanan kurva t = 2.228

(Gambar!!!!) *






Arti gambar di atas adalah : nilai t dari contoh berukuran 11, berpeluang 95 % jatuh di selang -2.228 < t < 2.228
sedang 5 % lainnya jatuh di luar selang tersebut (5 % = 2*)
Catatan :
Anda sudah dapat membedakannya dengan Tabel Normal (Z)?
Perbedaan Tabel Normal (Z) Vs Tabel t adalah :
Tabel Z * nilai Z secara implisit menentukan nilai *
Tabel t * nilai * dan derajat bebas menentukan nilai-t

DALIL-4

BILA
Contoh berukuran KECIL * diambil
n < 30 *
nilai tengah = ; standar deviasi = s *


* Populasi : berukuran N dari * terdistribusi normal
* nilai tengah = *;

MAKA

sebaran untuk nilai tengah akan mendekati distribusi t dengan
= dan SEHINGGA nilai
pada derajat bebas = n-1 dan suatu nilai *

Perhatikan !!!!
Dalil di atas , menggunakan simpangan baku sampel (s) dan bukan simpangan baku populasi
(*)
* diduga dari s!!!!





II.3. DISTRIBUSI SAMPLING BAGI BEDA DUA NILAI TENGAH

Beda atau Selisih 2 nilai tengah = * ** ambil nilai mutlaknya!
Beda atau Selisih 2 nilai tengah * melibatkan 2 sampel.
Kedua sampel harus saling bebas * diambil dari 2 populasi yang berbeda

DALIL-5

BILA
Dua (2) buah Contoh * diambil
berukuran dan *
*
*Dua (2) Populasi : berukuran besar
dari * nilai tengah dan
* nilai standar deviasi = dan

MAKA

sebaran untuk nilai tengah akan mendekati distribusi normal dengan
dan
dan nilai

= ragam populasi












III. Kesimpulan

Pada semua Distribusi Sampling untuk segala jenis statistik berlaku :


1. Distribusi Contoh (Besar & Kecil) yang diambil dari populasi yang terdistribusi normal dan nilai * dan * diketahui
DIDEKATI DENGAN DISTRIBUSI NORMAL

2. Distribusi Contoh Kecil di mana dan s diketahui yang diambil dari populasi yang terdistribusi normal
DIDEKATI DENGAN DISTRIBUSI STUDENT (t)

3. a. Penarikan Contoh dengan Pemulihan pada populasi terbatas
ATAU
b. Penarikan Contoh dari Populasi berukuran besar
TIDAK MEMERLUKAN FAKTOR KOREKSI


4. Penarikan Contoh tanpa pemulihan pada populasi terbatas
MEMERLUKAN FAKTOR KOREKSI